Расчёт и подбор шагового двигателя для прецизионного поршневого насоса

Драйвер преобразует входные импульсы в дискретное вращение. Число импульсов задаёт перемещение, частота — скорость, но способность следовать команде зависит от двигателя, драйвера, нагрузки и рампы.

1. Начните с требований к движению

Определите ход, цикл, выдержки, движущуюся массу, трение, внешнюю силу, требования к положению и передачу. Для поршневого насоса добавьте гидравлическую нагрузку и трение уплотнения. Не выбирайте только по типоразмеру или удерживающему моменту.

2. Удерживающий и рабочий момент, микрошаг

Удерживающий момент относится к запитанному неподвижному двигателю. Для движения нужна характеристика момент–скорость при предусмотренных напряжении, токе и драйвере.

Микрошаг уменьшает теоретический угол на входной импульс и может повысить плавность. Рост командного разрешения не даёт пропорционального роста фактической точности и повторяемости.

3. Основные формулы

При полном шаге θ(°) число полных шагов на оборот N = 360 ÷ θ. Для микрошагового коэффициента m и частоты f(Hz) скорость n = f ÷ (N × m) rev/s, а rpm = 60 × n.

Если отношение скорости двигателя к нагрузочному валу G, а линейное перемещение за оборот нагрузочного вала C, то эквивалент импульса δ = C ÷ (G × N × m). Для винта используйте его ход вместо C.

4. Пример: горизонтальная платформа 400 mm

Примем ход 400 mm в одну сторону, цикл туда-обратно 4 s без выдержек, массу 10 kg, ременную передачу, разгон и торможение по 0,1 s, постоянную скорость 1,8 s и коэффициент трения 0,1. Это пример расчёта, а не финальный подбор оборудования.

Время в одну сторону 2 s. Из площади трапецеидального профиля 0,4 = vmax × (0,1/2 + 1,8 + 0,1/2), поэтому vmax ≈ 0,2105 m/s, ускорение ≈ 2,105 m/s². Трение ≈9,8 N, инерционная сила ≈21,05 N, суммарно ≈30,85 N до учёта инерции шкивов и потерь.

5. Передаточное отношение, микрошаг и скорость

При диаметре нагрузочного шкива 30 mm окружность ≈94,25 mm. Для прямого привода двигателем 1,8° теоретический эквивалент менее 0,05 mm требует коэффициента микрошагов более 9,42; это проверяет только командное разрешение.

При редукции 3:1 и четырёх микрошаговых делениях δ ≈94,25 ÷ (3 × 200 × 4) = 0,0393 mm/импульс.

6. Динамический момент и окончательная приёмка

Временно пренебрегая вращательной инерцией и потерями, требуемый момент на валу ≈30,85 × 0,015 ÷ 3 = 0,154 N·m. Предварительный запас 2× даёт 0,309 N·m, но нужно добавить инерцию ротора и шкивов, эффективность, потери и внешние силы.

Проверьте динамический момент двигателя и драйвера около 402 rpm и на всём разгоне. Двигатель 57HS09 из примера нельзя утвердить только по удерживающему моменту 0,9 N·m. В худшем случае испытайте пропуски шагов, нагрев, вибрацию и возвратное положение.

Вывод

Эквивалент импульса подтверждает только командное разрешение. Финальный выбор требует характеристики момент–скорость при фактическом драйвере и проверки разгона, нагрева, вибрации, пропусков шагов и положения под наибольшей нагрузкой.

Источники