Cálculo y selección del motor paso a paso para bombas de pistón de precisión
El driver convierte impulsos en giros discretos. El número de impulsos planifica el desplazamiento y la frecuencia la velocidad, pero el seguimiento depende del motor, el driver, la carga y la rampa.
1. Empezar por el requisito de movimiento
Defina carrera, ciclo, esperas, masa, fricción, fuerza externa, posicionamiento y transmisión. En una bomba de pistón incluya carga hidráulica y fricción del sello; no seleccione solo por bastidor o par de mantenimiento.
2. Par de mantenimiento, par dinámico y microstepping
El par de mantenimiento corresponde al motor energizado y detenido. En marcha use la curva par-velocidad con tensión, corriente y driver previstos.
El microstepping mejora la granularidad teórica y la suavidad, pero no aumenta en la misma proporción la exactitud ni la repetibilidad reales.
3. Fórmulas habituales
Con ángulo θ, N = 360 ÷ θ. Para microstepping m y frecuencia f: n = f ÷ (N × m) y rpm = 60 × n.
N = 360 ÷ θ; n = f ÷ (N × m); rpm = 60 × nθ en grados y f en Hz.Con relación de velocidades G y avance C por vuelta del eje de carga: δ = C ÷ (G × N × m).
δ = C ÷ (G × N × m)Refleje par de carga e inercia al eje del motor con eficiencia e inercias reales.4. Ejemplo: plataforma horizontal de 400 mm
Suponga 400 mm por sentido, ciclo de ida y vuelta de 4 s sin espera, 10 kg, correa, 0,1 s de aceleración y frenado, 1,8 s de velocidad constante y coeficiente de fricción 0,1. Es solo un ejemplo.
0,4 = vmax × (0,1/2 + 1,8 + 0,1/2): vmax ≈ 0,2105 m/s y a ≈ 2,105 m/s². La fricción es 9,8 N y la fuerza de aceleración 21,05 N; total ≈30,85 N antes de inercias y pérdidas.
vmax = 0,4 ÷ (0,1/2 + 1,8 + 0,1/2) ≈ 0,2105 m/sTrayecto de 2 s: 0,1 s de aceleración, 1,8 s constante y 0,1 s de frenado.5. Transmisión, microstepping y velocidad
Con polea de 30 mm, la circunferencia es ≈94,25 mm. Un motor de 1,8° en directo necesita más de 9,42 subdivisiones para δ <0,05 mm; esto solo compara resolución teórica.
Con reducción 3:1 y microstepping 4: δ ≈94,25 ÷ (3 × 200 × 4) = 0,0393 mm/impulso.
| Magnitud | Resultado |
|---|---|
| Velocidad máxima del eje de carga | ≈2,234 rev/s |
| Velocidad del motor 3:1 | ≈6,70 rev/s o 402 rpm |
| Frecuencia a microstepping 4 | ≈5.361 impulsos/s |
| Resolución teórica | ≈0,0393 mm/impulso |
Para la inversión, consulte Compensación de holgura.
6. Par dinámico y aceptación final
Sin inercia rotativa ni pérdidas, el par estimado es 30,85 × 0,015 ÷ 3 = 0,154 N·m; un margen 2× da 0,309 N·m, pero faltan rotor, poleas, eficiencia, pérdidas y fuerzas externas.
Compruebe el par dinámico cerca de 402 rpm y en toda la rampa. El 57HS09 del ejemplo no puede aprobarse solo por 0,9 N·m de par de mantenimiento. Ensaye pérdida de pasos, temperatura, vibración y posición con la peor carga.
Para elegir la rampa, consulte Curvas de aceleración y deceleración.
Conclusión
La resolución teórica no basta. La selección final exige la curva par-velocidad con el driver real y ensayos de aceleración, temperatura, vibración, pérdida de pasos y posicionamiento.