Calcul et sélection du moteur pas à pas d’une pompe à piston de précision

Le variateur transforme des impulsions en rotations discrètes. Le nombre d’impulsions planifie le déplacement et la fréquence la vitesse, mais le suivi dépend du moteur, du variateur, de la charge et de la rampe.

1. Partir du besoin de mouvement

Définir course, cycle, attentes, masse, frottement, force externe, positionnement et transmission. Pour une pompe à piston, ajouter charge hydraulique et frottement du joint ; ne pas sélectionner sur le seul format ou couple de maintien.

2. Couple de maintien, couple dynamique et micropas

Le couple de maintien vaut moteur alimenté et arrêté. En mouvement, utiliser la courbe couple-vitesse avec tension, courant et variateur prévus.

Le micropas améliore la granularité théorique et la douceur, mais pas proportionnellement l’exactitude ni la répétabilité réelles.

3. Formules courantes

Avec angle θ, N = 360 ÷ θ. Pour micropas m et fréquence f : n = f ÷ (N × m) et tr/min = 60 × n.

Avec rapport de vitesses G et déplacement C par tour de l’axe de charge : δ = C ÷ (G × N × m).

4. Exemple : plateforme horizontale de 400 mm

Supposer 400 mm par trajet, cycle aller-retour de 4 s sans attente, 10 kg, courroie, 0,1 s d’accélération et de freinage, 1,8 s à vitesse constante et coefficient de frottement 0,1. C’est un exemple.

0,4 = vmax × (0,1/2 + 1,8 + 0,1/2) : vmax ≈0,2105 m/s et a ≈2,105 m/s². Frottement ≈9,8 N, effort d’accélération ≈21,05 N, soit ≈30,85 N avant inerties et pertes.

5. Transmission, micropas et vitesse

Avec une poulie de 30 mm, la circonférence vaut ≈94,25 mm. En direct, un moteur 1,8° demande plus de 9,42 subdivisions pour δ <0,05 mm ; cela ne compare que la résolution théorique.

Avec réduction 3:1 et micropas 4 : δ ≈94,25 ÷ (3 × 200 × 4) = 0,0393 mm/impulsion.

6. Couple dynamique et réception finale

Sans inertie rotative ni pertes, le couple estimé est 30,85 × 0,015 ÷ 3 = 0,154 N·m ; une marge 2× donne 0,309 N·m, avant rotor, poulies, rendement, pertes et forces externes.

Contrôler le couple dynamique vers 402 tr/min et pendant toute la rampe. Le moteur 57HS09 de l’exemple ne peut être accepté sur son seul couple de maintien de 0,9 N·m. Tester pertes de pas, température, vibration et position sous la charge défavorable.

Conclusion

La résolution théorique ne suffit pas. Le choix final demande la courbe couple-vitesse avec le variateur réel et des essais d’accélération, température, vibration, pertes de pas et positionnement.

Références